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Resposta Rápida

O que é potenciação ?

Definições importantes da potenciação
• Todo o número elevado a 0 é igual a 1.
  Ex: a0 = 1 , 00 = 1 , 10 = 1 , 20 = 1 , (-2)0 = 1 , (1/2)0 = 1


• Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.
  Ex: a1 = a , 21 = 2 , (-2)1 = -2 , (1/2)1 = 1/2


• 1 elevado a qualquer expoente real é sempre ele mesmo.
  Ex: 1n = 1 , 10 = 1 , 11 = 1 , 12 = 1 , 1-2 = 1


• 0 elevado a qualquer expoente natural ≠ 0, é sempre ele mesmo.
  Ex: 0N* = 0 , 01 = 0 , 02 = 0 , 03 = 0 , 04 = 0


• Em multiplicação de mesma base, conserva-se a base e soma os expoentes.
  Ex: ax . ay = ax + y


• Em divisão de mesma base, conserva-se a base e subtrai os expoentes.
  Ex: ax / ay = ax - y

Casos particulares
• Expoente negativo.
  Caso o expoente seja negativo, deve-se Inverter a base e elevá-la ao mesmo índice, com sinal oposto.
  Ex: a-n = ( 1 / a )+n , a ≠ 0


• Expoente fracionário
  Ao elevar qualquer número real a uma fração você estará realizando a operação inversa a potenciação, denominada radiciação.
  Ex: 90.5 = 3

Exemplificando...
Para efeito de aprendizado, considere o exemplo abaixo:

2.2.2 = 8


• Observe que o número “2” é multiplicado por ele mesmo em “3” ocorrências.
• Aplicando as propriedades da potenciação, podemos representar o produto de “2” por “2” na forma:
23 = 2.2.2 = 8

Onde:

• “2” = Base (Fator)
• “3” = Expoente (Número de Ocorrências do Fator)
• “8” = Potência (Resultado do produto dos fatores)

Repare que tudo é muito simples, basta entender quem são os elementos e a função de cada um, para encontrar o resultado.

Como se resolve uma potenciação ?

• Verifique se a potência corresponde a uma das definições ou casos particulares. Se sim, aplique a regra e resolva.
• Caso ainda não tenha obtido o resultado, multiplique a base por ela mesma por “n” vezes. Lembre-se que “n” corresponde ao expoente.