Quanto é 10 elevado a 5 (quinta potência) ?

Veja a resolução detalhada dessa potência.



Resposta Rápida

105 = ( 10 ) x ( 10 ) x ( 10 ) x ( 10 ) x ( 10 )
105 = 100000

O que é potenciação ?

Define-se potenciação a simplificação de uma multiplicação composta de fatores iguais.

Termo Geral: an = p
Onde: a = base; n = expoente; p = potência.

    Definições importantes da potenciação
  • Todo o número elevado a 0 é igual a 1.
    Ex: a0 = 1 , 00 = 1 , 10 = 1 , 20 = 1 , (-2)0 = 1 , (1/2)0 = 1

  • Todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo.
    Ex: a1 = a , 21 = 2 , (-2)1 = -2 , (1/2)1 = 1/2

  • 1 elevado a qualquer expoente real é sempre ele mesmo.
    Ex: 1n = 1 , 10 = 1 , 11 = 1 , 12 = 1 , 1-2 = 1

  • 0 elevado a qualquer expoente natural ≠ 0, é sempre ele mesmo.
    Ex: 0N* = 0 , 01 = 0 , 02 = 0 , 03 = 0 , 04 = 0

  • Em multiplicação de mesma base, conserva-se a base e soma os expoentes.
    Ex: ax . ay = ax + y

  • Em divisão de mesma base, conserva-se a base e subtrai os expoentes.
    Ex: ax / ay = ax - y


    Casos particulares
  • Expoente negativo.
    Caso o expoente seja negativo, deve-se Inverter a base e elevá-la ao mesmo índice, com sinal oposto.
    Ex: a-n = ( 1 / a )+n , a ≠ 0

  • Expoente fracionário
    Ao elevar qualquer número real a uma fração você estará realizando a operação inversa a potenciação, denominada radiciação.
    Ex: 90.5 = 3


    Exemplificando...
    Para efeito de aprendizado, considere o exemplo abaixo:

    2.2.2 = 8

    • Observe que o número “2” é multiplicado por ele mesmo em “3” ocorrências.
    • Aplicando as propriedades da potenciação, podemos representar o produto de “2” por “2” na forma:
    23 = 2.2.2 = 8

    Onde:
    • “2” = Base (Fator)
    • “3” = Expoente (Número de Ocorrências do Fator)
    • “8” = Potência (Resultado do produto dos fatores)

    Repare que tudo é muito simples, basta entender quem são os elementos e a função de cada um, para encontrar o resultado.



Como se resolve uma potenciação ?

  • Verifique se a potência corresponde a uma das definições ou casos particulares. Se sim, aplique a regra e resolva.
  • Caso ainda não tenha obtido o resultado, multiplique a base por ela mesma por “n” vezes. Lembre-se que “n” corresponde ao expoente.

Veja a resolução da potenciação que você tinha dúvida.
105 = ( 10 ) x ( 10 ) x ( 10 ) x ( 10 ) x ( 10 )
105 = 100000


Onde:
Base = ( 10 );
Expoente = ( 5 );
Potência/Resultado = ( 100000 );

Entendeu agora ?
Se ainda não, releia novamente até entender.
Porque: “O impossível é só questão de opinião” - Charlie Brown Jr.

Esperamos ter te ajudado.
Até a próxima !

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